解题方法
1 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知正方体的棱长为2,棱、、分别是,,的中点,过、、三点作正方体的截面,是中点,则( )
A.截面多边形的周长为 | B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 | D.的正弦值为 |
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 如图,在棱长为的正方体中,点E,F在线段BD上,点H,G分别在线段AD,AB上,且,,,动点P在平面内.若PH,PG与平面所成的角相等,则BP的最小值是( )
A. | B. | C.5 | D. |
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4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则( )
A.该半正多面体的表面积为 |
B.该半正多面体的体积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点,分别在线段,上,则的最小值为 |
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5 . 已知直线与轴和轴分别交于,两点,且,动点满足,则当,变化时,点到点的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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338次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的交点,平面,,则四棱锥的内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,已知四棱锥的底面为矩形,平面为的中点,点分别在线段上运动,当最小时,三棱锥的体积为______ .
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8 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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9 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是( )
A.对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数; |
B.函数是圆的一个太极函数; |
C.存在圆,使得是圆的太极函数; |
D.直线所对应的函数一定是圆的太极函数. |
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