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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

分别是

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为

2024-04-19更新 | 855次组卷 | 31卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 601次组卷 | 146卷引用：“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 839次组卷 | 60卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3881次组卷 | 127卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

（）

A．2

B．5

C．2或5

D．

或5

2024-03-12更新 | 1630次组卷 | 36卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1845次组卷 | 38卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2371次组卷 | 35卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2172次组卷 | 31卷引用：专题5.4 第五章平面向量（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 在

中，

，且

，

是

的中点，

是线段

的中点，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 2015次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球

的半径为

，

为球面上三点，劣弧

的弧长记为

，设

表示以

为圆心，且过

，

的圆，同理，圆

，

的劣弧

，

的弧长分别记为

，

，曲面

（阴影部分）叫做曲面三角形，若

，则称其为曲面等边三角形，线段

，

与曲面

围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面

.设

，

，则下列结论正确的是（）

A．若平面

是面积为

的等边三角形，则

B．若

，则

C．若

，则球面

的体积

D．若平面

为直角三角形，且

，则

2024-02-23更新 | 818次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题

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