浙江高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42600次组卷 | 70卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89795次组卷 | 341卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 35012次组卷 | 117卷引用：专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 51245次组卷 | 171卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】

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一键出卷

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35188次组卷 | 90卷引用：第03讲平面向量的数量积及应用（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）

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2020·海南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 在

中，D是AB边上的中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 23965次组卷 | 60卷引用：【新东方】在线数学108高一上

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44653次组卷 | 124卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-06更新 | 3778次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3616次组卷 | 17卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3364次组卷 | 19卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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