青岛高中数学人教A版必修4 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义试题/习题及答案-组卷网

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 467次组卷 | 27卷引用：山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 968次组卷 | 39卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示求投影向量

名校

3 . 已知

的外接圆圆心为O，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 382次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏盐城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足

，则

与

面积比为（）

A．5:6

B．1:4

C．2:3

D．1:2

2023-06-11更新 | 656次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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一键出卷

22-23高一下·河南信阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明线平行问题

名校

5 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )

A．若

∥

，

∥

，则

∥

B．两个非零向量

垂直的充要条件是：

C．若向量

，则

四点必在一条直线上

D．向量

与向量

共线的充要条件是：存在唯一一个实数

，使

2023-05-01更新 | 648次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 设M为

内一点，且

，则

与

的面积之比为___________．

2023-04-27更新 | 1160次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

7 . 如图，在梯形

中，

，

与

相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-27更新 | 925次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题

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19-20高一下·山东临沂·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示平行向量（共线向量）三角形的心的向量表示

名校

8 . 有下列说法，其中错误的说法为（）．

A．若

∥

，

∥

，则

∥

B．若

，则

是三角形

的垂心

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．若

∥

，则存在唯一实数

使得

2020-05-15更新 | 3639次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知O，N，P在

所在平面内，且

，且

，则点O，N，P依次是

的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

2019-01-30更新 | 7089次组卷 | 78卷引用：山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89059次组卷 | 338卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）

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