1 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元，且年产量达到
吨时，需要另外投入的成本为
（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.
万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.
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解题方法
2 . 不等式
对任意实数恒成立，则参数
的取值范围为（ ）
对任意实数恒成立，则参数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
中，(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
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4 . 在
中，
在边
上，且
平分
，若
，则的长为_____________
中，在边上，且平分，若，则的长为
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名校
解题方法
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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697次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知递增的等比数列
的前
项和为
，若
是
与
的等差中项，则
（ ）
的前项和为，若是与的等差中项，则（ ）| A．21 | B．21或57 | C．21或75 | D．57 |
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2024-03-07更新
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998次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
7 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即
，构成数列，记数列的前项和为
，则
的最小值为________ .
，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为
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2024-03-07更新
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241次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
8 . 若数列的前n项和满足
，则（ ）
的前n项和满足，则（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递增数列 |
C． 为等差数列 | D． 为等差数列 |
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解题方法
9 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若
，求数列
的前项和
为数列的前项和，(1)求
，并证明(2)若
，求数列的前项和
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解题方法
10 . 设
满足约束条件
，则
的最大值为________ ．
满足约束条件，则的最大值为
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2024-03-06更新
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115次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
