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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

真题名校

1 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若

，则S₄=___________．

2019-06-09更新 | 29778次组卷 | 60卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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2024·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中

.
(1)求A；
(2)已知直线

为

的平分线，且与BC交于点M，若

求

的周长.

2024-03-06更新 | 4657次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期第一次学情诊断（4月月考）数学试题

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22-23高二上·内蒙古呼伦贝尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 若，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 4503次组卷 | 32卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

4 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

.

2021-03-20更新 | 15036次组卷 | 107卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8569次组卷 | 107卷引用：内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

6 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 19586次组卷 | 84卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高二上学期期中（学科素养评估二）考试数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，且

，求△ABC的周长．

2022-07-17更新 | 8620次组卷 | 26卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，其内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，若

，

，

，则

的面积为__________．

2024-02-29更新 | 4114次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

是等差数列，其前

项和为

，且

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-11-29更新 | 3710次组卷 | 13卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在锐角三角形

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 3899次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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