1 . 设数列的前n项和为；正项数列的前n项和为，且（且）.
(1)求的通项公式；
(2)证明数列为等差数列；
(3)在数列的和项之间插入k个数，使这个数成等差数列，其中，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前n项和，求.

2 . 已知等比数列的公比，记其前n项和为，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列，求的前n项和.

3 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣索菲亚教堂的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知中，内角所对的边分别为，若，则（       ）

A．	B．或
C．	D．或

5 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

7 . 在中，，则的形状为（       ）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

8 . 在公差不为0的等差数列中，，，是公比为2的等比数列，则（       ）

A．11

B．13

C．15

D．17

9 . 已知的内角的对边分别为，满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积．

10 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．