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解析
| 共计 388 道试题

1 . 已知数列与数列满足下列条件:①;②;③,记数列的前项积为.


(1)若,求
(2)是否存在,使得成等比数列?若存在,请写出一组;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
2024-03-25更新 | 543次组卷 | 3卷引用:四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为
(1)若
①求
②若,设点的费马点,求
(2)若,设点的费马点,,求实数的最小值.
3 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在之间插入个数,使成等差数列.
(i)求
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
4 . 已知数列:1,1,2,3,5,8,13,……这个数列从第3项起,每一项都等于前两项之和,记项和为. 给出以下结论:①,②,③,④.其中正确的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
5 . 的内角ABC的对边分别为abc,已知,则的最大值为______
2024-03-14更新 | 868次组卷 | 3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
6 . 的内角ABC的对边分别为abc,已知,则的最大值为________
2024-03-13更新 | 1150次组卷 | 3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
7 . 对于数列,定义为数列的“加权和”.设数列的“加权和”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 1026次组卷 | 7卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
8 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
9 . 已知函数
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
2024-03-07更新 | 479次组卷 | 11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
10 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________   =________.

共计 平均难度:一般