1 . 已知数列满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足，求数列的前项和，并求的取值范围．

2 . 已知等差数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)记为数列的前项和，求

3 . 已知数列，若，且．
(1)证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求．

4 . 设数列的前项和为，，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．成等差数列，公差为

C．取得最大值时

D．时，的最大值为

5 . 设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在（）个不同数的排列中，若时有（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列中，因为，，称 7与3，7与4均构成逆序，而，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列的逆序数为．
(1)求，，，并写出的表达式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设数列的前项和为，证明．

8 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 在数列中，，，若，则___________ ．

10 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“”，不同意（含弃权）按”，令，其中，且，以下说法正确的是（       ）

A．若，则第2号同学同意自己作为班干部候选人

B．若，则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选

C．同意第1号同学当选的人数为

D．同时同意第1，2号同学当选的人数为