1 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求的大小；
(2)若为边上一点，且，求的值.

2 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)试求出所有的正整数，使得对任意正整数，均有．

3 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若，过作垂直于交于点为上一点，且，求的最大值.

4 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼是2008年重建而成的，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景.如图，为测量超然楼的高度，选择C和一个楼房DE的楼顶为观测点，已知在水平地面上，超然楼和楼房都垂直于地面.已知，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则超然楼的高度（       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 在实践课上，小华将透明塑料制成了一个长方体容器，如图（1），，，在容器内灌进一些水，现固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，如图（2），则（       ）
   

A．有水的部分始终呈三棱柱或四棱柱

B．棱与水面所在平面平行

C．水面EFGH所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜成如图（3）所示时，EF的最小值为

7 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的值；
(2)若，，求的周长.

8 . 数列满足，，则的前2023项和______.

9 . 在中，D，E分别是边AB，AC上两点，．
(1)若，，，求的值；
(2)若，，，求∠DEB．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)若的周长为3a，的面积为，求a．