1 . 已知等差数列的前项积为，，，，则当取得最小值时，______．

2 . 在中，角，，所对的边分别是，，，其中为常数，若，且，则的面积取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.

4 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A﹔
(2)若的面积为，求的周长.

6 . 如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内．已知飞机在点时，测得，在点时，测得，，千米，则______千米．

7 . 如图，四边形的顶点都在圆上，且经过圆的圆心，若圆的半径为4，，四边形的面积为，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

8 . 已知的内角的对边分别为，且向量共线.
(1)求；
(2)求；
(3)若为的内心，求.

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，.
(1)求函数的最大值;
(2)若，求的面积.

10 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．