1 . 已知等差数列的前项和为，若，则________．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下4个命题：
（1）若，则；
（2）若，则一定为直角三角形；
（3）若，，，则外接圆半径为；
（4）若，则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，若等差数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．

B．0

C．2024

D．4048

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则_________．

5 . 在数列中，已知，且满足，则数列的前2024项的和为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

6 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和．

7 . 已知平面区域圆C：，若圆心，且圆C与y轴相切，则的最大值为（       ）

A．10

B．4

C．2

D．0

8 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

9 . 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积（单位：L）依次成等差数列，若，，则（       ）

A．5.4

B．6.3

C．7.2

D．13.5

10 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．