1 . 在正项等比数列 中，若 ，_____________．

2 . 若不等式对任意恒成立，则实数的最大值是_________.

3 . 已知数列的首项为，，则__________.

4 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．

5 . 如图，在山脚处测得山顶处的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走米后到达山坡上的处，在处测得山顶的仰角为，则山高为__________米.

6 . 已知公比的等比数列满足成等差数列，设的前项和为，则__________.

7 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

8 . 已知，若实数且，则的最小值是______．

9 . 在中，a＝7，c＝5，则sin A∶sin C的值是_________

10 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.