1 . 已知函数，不等式的解集为.
（1）求实数，的值；
（2）若，，，求证：.

2 . 已知：，：.
（1）若为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.

4 . 的内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，点为边的中点，且，求的面积.

5 . 已知集合，，求.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且的面积为.
（1）求的值；
（2）若，求周长的最大值.

7 . 已知函数．
（1）求的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合．
（2）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，若，求，的值．

8 . 已知函数．
（1）求的最大值并求取得最大值时的集合；
（2）记的内角、、的对边长分别为，若，，，求的值．

9 . 已知集合，其中，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，设的内角所对的边分别为，且，.
（1）求；
（2）设，，且，与的夹角为，求的值.