1 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚
处的俯角为
，已知
，求山的高度
.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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2 . 在
中，已知
，
，
，
(1)求
；
(2)求
.
中，已知，，，(1)求
；(2)求
.
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名校
3 . 已知集合
，
，
(1)求
，
；
(2)定义
，求
，
；
(3)若
，求实数
的取值范围．
，，(1)求
，；(2)定义
，求，；(3)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知数列
，
的前
项和分别为
，
，且满足
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的取值范围．
，的前项和分别为，，且满足，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的取值范围．
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2023-10-20更新
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1519次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
解题方法
5 . 已知是等比数列的前项和，
成等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
是等比数列的前项和，成等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
6 . 求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-12-24更新
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707次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市济宁市特殊教育学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）已知
，且
，求
的最小值．
，求函数的最大值；（2）已知
，且，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
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685次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知
，不等式
的解集是
．
(1)求
的解析式；
(2)不等式组
的正整数解仅有2个，求实数
取值范围；
，不等式的解集是．(1)求
的解析式；(2)不等式组
的正整数解仅有2个，求实数取值范围；
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2023-11-25更新
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68次组卷
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2卷引用：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知
，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的最大值．
，，．(1)求
的最小值；(2)求
的最大值．
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2023-11-23更新
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174次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（A）
