1 . 的内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，为边上一点，，且___________，求的面积.(从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答)

2 . 已知数列的前项和为，且，，3成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切的正整数，有.

3 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为且为的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和

4 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 在中，分别是角的对边，并且
（1）若，，求的面积；
（2）求的最大值.

6 . 在①，②，③.
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的题设条件中.
问题：正项等比数列的公比为，满足，，________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，为数列前项和，若对任意正整数恒有成立，求的取值范围.

7 . 如图，在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5，CB=7，DB=3

（1）求△CBD的面积；
（2）求边AC的长.

8 . 已知正项数列的前项和为，且满足，.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若，求数列的前项和

9 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时，，求的取值范围．

10 . 已知是等差数列，，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．