1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，求
在
处的切线
的方程，并证明的图象在直线的上方．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，求在处的切线的方程，并证明的图象在直线的上方．
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2 . 已知双曲线
的右焦点为
，若
关于渐近线
的对称点
恰好落在渐近线
上，则
的面积为（ ）
的右焦点为，若关于渐近线的对称点恰好落在渐近线上，则的面积为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2024-04-04更新
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434次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交E于A，B两点，
是线段
的中点，且
，则E的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交E于A，B两点，是线段的中点，且，则E的方程为
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2024-04-03更新
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532次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
4 . 在区间
上，函数
存在单调递增区间，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
与直线
交于
两点，且线段
的中点为
，则椭圆
的方程为__________ .
与直线交于两点，且线段的中点为，则椭圆的方程为
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解题方法
6 . 已知抛物线
上任意一点满足
的最小值为1（为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为椭圆上一点，直线
与直线
交于点
的角平分线与直线交于点
，若
，
的面积是
面积的
倍，则椭圆的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
，在双曲线上任意一点
处作双曲线的切线
，交在第一､四象限的渐近线分别于两点.当
时，该双曲线的离心率为（ ）
，在双曲线上任意一点处作双曲线的切线，交在第一､四象限的渐近线分别于两点.当时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1327次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
10 . 已知函数
，若对于
上任意两个不相等的数
都满足
.则实数的取值范围是__________ .
，若对于上任意两个不相等的数都满足.则实数的取值范围是
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