名校
1 . 如图所示，直线
是曲线
在
处的切线，则
__________ ．
是曲线在处的切线，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线在
处的切线斜率为
．
(1)求a的值；
(2)求函数
的单调区间；
，且曲线在处的切线斜率为．(1)求a的值；
(2)求函数
的单调区间；
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名校
3 . 设是定义在R上的奇函数
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集是______ ．
是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则不等式的解集是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
，且
时，证明：
；
(2)是否存在实数a，使函数
在
上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
(1)当
，且时，证明：；(2)是否存在实数a，使函数
在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
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2023-04-18更新
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525次组卷
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2卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 设函数的定义域是R，它的导数是
．若存在常数
，使得
对一切
恒成立，那么称函数具有性质
．
(1)求证：函数
不具有性质；
(2)判别函数
是否具有性质．若具有求出的取值集合；若不具有请说明理由．
的定义域是R，它的导数是．若存在常数，使得对一切恒成立，那么称函数具有性质．(1)求证：函数
不具有性质；(2)判别函数
是否具有性质．若具有求出的取值集合；若不具有请说明理由．
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2023-04-13更新
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663次组卷
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5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题04 三角函数与解三角形（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）
名校
6 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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642次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-04-09更新
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1049次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：
，n，
，，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围．(2)证明：
，n，
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名校
解题方法
9 . 若函数
在处有极小值，则
的值为______ ．
在处有极小值，则的值为
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2023-04-05更新
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572次组卷
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2卷引用：吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
解题方法
10 . 已知坐标平面xOy中，点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点M在双曲线C的左支上，
与双曲线C的一条渐近线交于点D，且D为的中点，点I为
的外心，若O、I、D三点共线，则双曲线C的离心率为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点M在双曲线C的左支上，与双曲线C的一条渐近线交于点D，且D为的中点，点I为的外心，若O、I、D三点共线，则双曲线C的离心率为
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