名校
1 . 已知
，函数
的导函数为
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．单调递增区间为 |
| C．的极大值为1 | D．方程 有两个不同的解 |
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2024-03-20更新
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1073次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）
名校
2 . 已知圆
，椭圆
，直线
，点
为圆
上任意一点，点
为椭圆
上任意一点，以下的判断正确的是（ ）
A．直线 与椭圆相交 |
B．当 变化时，点到直线的距离的最大值为 |
C． |
D． |
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2024-03-20更新
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502次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）.
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题“， ”是假命题 |
C．“ ”是“ ”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2024-03-20更新
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545次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中：
①若集合
中只有一个元素，则
；
②已知命题p：
，
，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是
；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④函数
在
上单调递增；
⑤方程
的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______ .
①若集合
中只有一个元素，则；②已知命题p：
，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；③已知函数
的定义域为，则函数的定义域为；④函数
在上单调递增；⑤方程
的实根的个数是2.所有正确命题的序号是
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2024-03-19更新
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310次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（A卷）
解题方法
5 . 给定椭圆 
:
，我们称椭圆
为椭圆的“伴随椭圆”.已知，分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆的上顶点，等腰
的面积为
，且顶角的余弦值为
(1)椭圆的方程；
(2)
是椭圆上一点（非顶点），直线
与椭圆的“伴随椭圆”交于
，
两点，直线
与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，证明:
为定值．
:，我们称椭圆为椭圆的“伴随椭圆”.已知，分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，等腰的面积为，且顶角的余弦值为(1)椭圆
的方程；(2)
是椭圆上一点（非顶点），直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，证明:为定值．
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6 . 曲线
在
处的切线方程为_______ ．
在处的切线方程为
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2024-03-12更新
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1073次组卷
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2卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
和
．
(1)讨论
与
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
和．(1)讨论
与的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 为椭圆
上一点，
为
的左、右焦点，延长
，
交于A，B两点、在
中，记
，
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（ ）A．面积的最大值为 |
B．的离心率为 |
C．若与 的内切圆半径之比为3：1，则 的斜率为 |
D． |
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名校
10 . 已知
，其中
为自然对数底数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有极值，求的所有极值之和的最大值．
，其中为自然对数底数．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有极值，求的所有极值之和的最大值．
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