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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50885次组卷 | 75卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二上·江苏常州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数，若对于任意，都有，求的取值范围.
2023-02-19更新 | 2982次组卷 | 13卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 20790次组卷 | 102卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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23-24高三上·云南·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
余弦定理解三角形 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．
2023-10-17更新 | 2537次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
5 . 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
A．B．
C．D．
2016-12-03更新 | 28479次组卷 | 174卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题
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22-23高二下·山东济南·期中
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
导数的运算法则 利用导数证明不等式 函数新定义
名校
解题方法
利用导数证明不等式
6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：；
(3)求不等式的解集，其中．
2023-04-26更新 | 2445次组卷 | 17卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2024·甘肃定西·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用双曲线定义求方程 根据双曲线过的点求标准方程 双曲线中的定值问题
名校
解题方法
定值问题
7 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
2024-04-12更新 | 2152次组卷 | 7卷引用：甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆中的参数及范围
真题 名校
8 . （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 18535次组卷 | 59卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数（）．
(1)当时，过点作的切线，求该切线的方程；
(2)若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围．
2023-05-11更新 | 1691次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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16-17高二下·河北邯郸·期末
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
10 . 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 13773次组卷 | 138卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题
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