1 . 已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2 . 已知函数的极值点为a，则（     ）

A．

B．0

C．1

D．2

3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点O，C的一个焦点坐标为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为，，若直线l交C于，，且点N在第一象限，，直线与直线的交点P在直线上，证明：直线MN过定点．

4 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

6 . 设等比数列的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是______.

7 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．

9 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则的最小值为______.（其中为自然对数的底数）

10 . 设是自然对数的底数，则（     ）

A．	B．
C．	D．