本章复习与测试练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-第10页-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2017·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的极值函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

有极值，且导函数

的极值点是

的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若

，

这两个函数的所有极值之和不小于

，求a的取值范围．

2017-08-07更新 | 5969次组卷 | 17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

2 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18400次组卷 | 75卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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16-17高二下·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数

名校

3 . 函数

在区间（-1,1）上为单调减函数，则

的取值范围是__________．

2017-05-07更新 | 1821次组卷 | 8卷引用：山东省临沂第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2016·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域

真题名校

4 . 函数

的最大值为_________.

2016-12-04更新 | 3535次组卷 | 25卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6023次组卷 | 47卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的概念和几何意义

名校

8 . 若曲线

在点

处的切线经过坐标原点，则

__________．

2016-12-02更新 | 1949次组卷 | 15卷引用：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练2练习卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

9 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）如果曲线

的某一切线与直线

垂直，求切点坐标与切线的方程．

2016-12-02更新 | 1825次组卷 | 7卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷

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11-12高二下·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

真题名校

10 .

是

的导函数，则

的值是 ______．

2016-12-01更新 | 1165次组卷 | 4卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）

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