1 . 如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，分别是椭圆的左、右焦点．过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.
   
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为等腰三角形，求点的坐标；
（3）若，求的值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线 的焦点为，若，则________

3 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为.若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为____________.

4 . 设分别是两条异面直线的方向向量，向量夹角的取值范围为，所成角的取值范围为，则“”是“”的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．
(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；
(2) 若，求直线的方程；
(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

6 . 直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．
(1) 若，求的值；
(2) 若，求直线与平面所成的角．
   

7 . 正方体的棱长为,若动点在线段上运动, 则的取值范围
是        ．

8 . 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线是双曲线；
②关于轴对称；
③关于坐标原点中心对称；          
④与轴所围成封闭图形面积小于2．
则其中正确结论的序号是________．（注：把你认为正确结论的序号都填上）