1 . 若，，
(1)当时，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆C：的离心率为，则椭圆的短轴长为_____.

3 . “”是“”的________条件.（填“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”）

4 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

5 . 若正方体上的点是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长为4，是椭圆上的一点，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，直线l与椭圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求面积的最大值；
(3)设是直线l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出命题的证明.

7 . 已知F是抛物线的焦点，A，B是抛物线C上的两点，O为坐标原点，则下列说法：①若直线AB过点F，则的最小值为1；②若垂直C的准线于点，且，则四边形周长为③若，则直线AB恒过定点.其中正确命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知，双曲线的两个焦点为，，若椭圆的两个焦点是线段的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为______.

9 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是__________.

10 . “”是“”的（       ）条件.

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要