1 . 如图：平面，四边形为直角梯形，，

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值；

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（       ）

A．焦点到准线的距离为1

B．焦点，准线方程为

C．

D．的最小值是5

3 . 设、是实数，则“”是“且”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

4 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 已知抛物线，位于第一象限的A、两点在抛物线上，焦点为，，则直线的倾斜角等于___________．

6 . 已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；

7 . 下面四个条件中，使成立的充要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求的面积；
(3)设为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，判断是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.

9 . 已知二次曲线的方程：.当、为正整数，且时存在两条曲线、，其交点与点满足，则________.

10 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的左支上，点为圆上一动点，则的最小值为________.