1 . 如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点．过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为等腰三角形，求点的坐标；
（3）若，求的值.

2 . 已知实数，满足，实数，满足.
（1）若时为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

3 . 如图，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 已知抛物线的焦点，抛物线上一点点横坐标为2，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过且倾斜角为的直线交抛物线与、两点，为坐标原点，求的面积．

5 . 命题“”的否定是___．

6 . 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是________．

7 . 命题“”的否定是

A．	B．
C．	D．

8 . 如图1，在边长为4的正方形中， 、分别为 、的中点，沿 将矩形折起使得二面角 的大小为（如图2），点 是的中点．

（1）若为棱 上一点，且，求证： 平面；
（2）求二面角的余弦值

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．
（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率．