名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线
相交于
两点，点
，以
为直径的圆与
相交于
两点，若
为线段
的中点，则
__________ .
的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则
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2023-02-14更新
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675次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）
2 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．如图，在堑堵
中，
，P为
的中点，则
（ ）
中，，P为的中点，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-02-13更新
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595次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点的直线与双曲线的右支相交于，
两点，点关于
轴对称的点为
.当
时，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若
的外心为
，求
的取值范围.
的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，点关于轴对称的点为.当时，.(1)求双曲线
的方程；(2)若
的外心为，求的取值范围.
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2023-02-08更新
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1834次组卷
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13卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）
名校
4 . 在正方体
中，
，分别为，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-08更新
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720次组卷
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9卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题吉林省白山市2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则“
”是“
的最小正周期为2”的（ ）
，则“”是“的最小正周期为2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-08更新
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1558次组卷
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10卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
6 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
平面ABCD，.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
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2023-02-06更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，右顶点为
，上、下顶点分别为
，
，线段
的中点E和坐标原点O的连线OE与
垂直，则椭圆C的离心率为（ ）
的左焦点为F，右顶点为，上、下顶点分别为，，线段的中点E和坐标原点O的连线OE与垂直，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-05更新
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607次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是圆
上的一点，过点作圆
的切线交椭圆于，
两点，证明：以为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
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2023-02-04更新
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462次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当线段的中点的纵坐标为3时，求直线的斜率．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的标准方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为3时，求直线的斜率．
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10 . 已知O为坐标原点，M是椭圆
上的一个动点，点N满足
，设点N的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且
与
交于点P，点P在上．证明：
的面积为定值．
上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．
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2023-01-12更新
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1545次组卷
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10卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
