1 . 已知双曲线的右焦点为，M是双曲线的左支上的一点，点，垂足为D，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段，点E满足，则点E所形成的椭圆的离心率为____________．

3 . 如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，弦AB的中点为M，过A，B，M分别作准线的垂线，垂足分别为、、N．则有（       ）

A．以AB为直径的圆与相切于点N	B．
C．	D．的最小值为8

4 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线（，）下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（       ）

A．与EF所成角为	B．点P为线段的中点
C．三棱锥的体积为	D．平面EFG截正方体所得截面的面积为

6 . 已知向量，，则“”是“与同向”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，在四棱锥中，平面底面，且.

(1)证明：.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，正三棱锥的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点．

(1)证明：是的中点；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（       ）

A．四边形面积的最大值为2	B．四边形周长的最大值为
C．为定值	D．四边形面积的最小值为8

10 . 已知椭圆经过三点，，中的两点．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与交于两点，在直线上是否存在一点，使得是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．