名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与
交于
两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点
.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
.点
在上，点
在
轴上，
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
为坐标原点，过点
的直线与抛物线
交于两点，若
，则
的值为（ ）
为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
∥
，
，
，点E为棱
的中点．
∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．
∥平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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5 . 已知是抛物线
上的点，
是圆
上的点，则
的最小值是（ ）
是抛物线上的点，是圆上的点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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6 . 已知长为的线段
的中点为原点，圆
经过
两点且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且互相垂直的直线
分别与曲线交于点
和点，且
，四边形
的面积为
，求实数
的值.
的线段的中点为原点，圆经过两点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点，且，四边形的面积为，求实数的值.
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2024-04-05更新
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478次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（九）（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）
名校
7 . 已知数列
满足
，则“
”是“
是递增数列”的（ ）
满足，则“”是“是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-02更新
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593次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点为
的中点，
，
.
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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466次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题
名校
9 . 关于命题“
，
”的否定，下列说法正确的是（ ）
“，”的否定，下列说法正确的是（ ）A． ： ，为假命题 | B．：，为真命题 |
C．： ，为真命题 | D．： ，为真命题 |
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名校
解题方法
10 . 在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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325次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
