2 . 经过拋物线的焦点的直线与交于，两点，且，在准线上的射影分别为，，则______；______.

3 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的焦点，过点的直线与交于，两点，且，求直线的斜率.

4 . 如图所示，在直三棱柱中，，，.设，分别是棱，的中点，且.

(1)求证：；
(2)设点满足，求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 已知两点，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
(1)求曲线的方程；
(2)设曲线与轴的交点分别为（点在点的左侧，且不与重合），直线与直线交于点．当点为线段的中点时，求点的横坐标．

6 . 已知等差数列的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 在正四棱柱中，为中点，直线与平面交于点．

(1)证明：为的中点；
(2)若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

8 . 如图所示，棱锥中，平面，，，，，，为中点，．

(1)证明：B，C，M，N四点共面；
(2)求直线AC与平面所成线面角的正弦值．

9 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点，满足．
（ⅰ）求斜率的取值范围；
（ⅱ）证明：点恒在一条定直线上．

10 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（       ）

A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条

B．当时，

C．为钝角三角形

D．的最小值为