2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线E:的一条渐近线为,左顶点为A,右焦点为,点B,C是双曲线E的右支上相异的两点,直线AB,AC分别与直线l:交于M,N两点,且以线段MN为直径的圆恰过点F.
(1)求双曲线E的标准方程.
(2)求面积的最小值.
(1)求双曲线E的标准方程.
(2)求面积的最小值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 正方体的边长为2,M,N是空间中的点,,,则( )
A.,,使得三棱锥的体积为定值 |
B., |
C.,,使得 |
D.,直线与直线所成角的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆:与双曲线有相同的左,右顶点A,B,过点A的直线l交于点P,交于点Q.若为等边三角形,则双曲线的虚轴长为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,E为棱上一点(不与P,B重合),平面交棱于点F.(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点B到平面的距离.
(2)若二面角的余弦值为,求点B到平面的距离.
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2024·全国·模拟预测
5 . 在三棱台中,,,为的中点.(1)求证:;
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
6 . 是的( )
A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知,为椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的公共点,且.设,分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于,两点,为上任意一点且直线,与直线分别交于,两点.求证:直线,的斜率之积是定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于,两点,为上任意一点且直线,与直线分别交于,两点.求证:直线,的斜率之积是定值.
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名校
9 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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1067次组卷
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4卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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882次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题