1 . 设
为坐标原点，过点
的直线与抛物线
交于
两点，若
，则
的值为（ ）
为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为20，离心率为
，左､右焦点为
，若
上的点
满足
，则
的面积是（ ）
的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点满足，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，斜三棱柱底面
是直角三角形，
，
，
，点是
的中点．
平面
．
(2)若
在底面
上的射影恰好是点
是棱
的中点，求平面
与平面所成角的余弦值．
是直角三角形，，，，点是的中点．
平面．(2)若
在底面上的射影恰好是点是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 直三棱柱
中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为
，
为
上的点，若直线
与直线
所成角的余弦值为
，则
长为（ ）
中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为，为上的点，若直线与直线所成角的余弦值为，则长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，
，
是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
|
712次组卷
|
3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
7 . 在三棱锥
中，
平面
，点是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A．与平面所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线与所成角的余弦值范围是 |
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线
与交于
两点，点
在第一象限，点
在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线与交于．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，连接
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角正弦值的大小．
中，，，连接．
平面；(2)求直线
与平面所成角正弦值的大小．
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10 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点．
；
(2)求
；
(3)若点
在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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