1 . 已知动圆
过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程
；
（2）已知点
，
，过点
的直线
交曲线于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）已知点
，，过点的直线交曲线于点，，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出此定值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
?如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
中，，，，且，.（1）证明：直线
平面；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的余弦值为?如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
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3 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
的渐近线方程为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . 已知椭圆
的短轴长为
，右焦点为
，点
为上的动点，
的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，直线
与交于
两点，若
，求直线的方程.
的短轴长为，右焦点为，点为上的动点，的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，直线与交于两点，若，求直线的方程.
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5 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线
上的射影分别为，
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线上的射影分别为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-01-24更新
|
119次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
6 . 设命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线
与椭圆交于不同的两点，，满足
，且点到直线的距离不小于
，则离心率
的取值范围是（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，，满足，且点到直线的距离不小于，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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305次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的两个焦点为
,
，点
是第一象限内双曲线上的点，且
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的两个焦点为,，点是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为
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2021-03-27更新
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99次组卷
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4卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题（已下线）专题06 双曲线-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
9 . 已知函数
（
且
），则“函数
在
上单调递增”是“
”的（ ）
（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的焦点到渐近线的距离是（ ）
的焦点到渐近线的距离是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2020-08-17更新
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349次组卷
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6卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
