名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，椭圆
.过点
作斜率分别为
和
的两条直线
，
，其中与
交于
两点，与交于
两点，且
，则（ ）
为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（ ）| A．的离心率为 | B． |
C． | D． 四点共圆 |
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2023-03-07更新
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1070次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
名校
解题方法
2 . 已知直线
与双曲线C：
交于点
，
.
为C上一点，且
，
，则△PAB的面积最大值为__________ .
与双曲线C：交于点，.为C上一点，且，，则△PAB的面积最大值为
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2023-03-07更新
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513次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷
3 . 已知O为坐标原点，抛物线E：
的焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且
，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求
.
的焦点F到准线l的距离为2.(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且
，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求.
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名校
4 . 如图，三棱锥
和
均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的正弦值.
和均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 在等比数列
中，已知
，则
是数列有最小值为
的（ ）条件.
中，已知，则是数列有最小值为的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．既不充分又不必要 | D．充要 |
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2023-03-07更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 反比例函数
的图象是双曲线（其渐近线分别为
轴和
轴）；同样的，“对勾函数”
的图象也是双曲线.设
，则此“对勾函数”所对应的双曲线的焦距为__________ .
的图象是双曲线（其渐近线分别为轴和轴）；同样的，“对勾函数”的图象也是双曲线.设，则此“对勾函数”所对应的双曲线的焦距为
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2023-02-23更新
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596次组卷
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5卷引用：江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）大招6 对勾函数福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
分别为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)在线段
上求点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
．
中，平面，底面为矩形，分别为的中点，，．(1)求证：
平面PAD；(2)在线段
上求点，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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名校
解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若
，M为PQ的中点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-15更新
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897次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点F和抛物线
的焦点重合，且
和
的一个公共点是
．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．(1)求
和的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线
于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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10 . 已知正三棱柱
，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．
，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．A．平面 平面 |
B． 平面 |
| C．该正三棱柱体积为2 |
D．该正三棱柱外接球的表面积为 |
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