解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
底面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，底面，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点
在
上，且
，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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3 . 已知向量
.若
，则
与
的夹角为__________ .
.若，则与的夹角为
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解题方法
4 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过
的直线
与相交于两点，与圆
相交于
两点，且
在
轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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名校
解题方法
5 . 如图，正三棱锥
中，三条侧棱
两两垂直且相等，
为
的中点，
为平面内一动点，则
的最小值为__________ .
中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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251次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
，则的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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619次组卷
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7卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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625次组卷
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5卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
(
)的左右焦点分别为
，
，点
为
上的一个动点(非左右顶点)，连接
并延长交于点
，且
的周长为
，
面积的最大值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆
的长轴端点为，且与的离心率相等，
为
与异于的交点，直线
交于
两点，证明：
为定值．
()的左右焦点分别为，，点为上的一个动点(非左右顶点)，连接并延长交于点，且的周长为，面积的最大值为2． (1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
的长轴端点为，且与的离心率相等，为与异于的交点，直线交于两点，证明：为定值．
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2023-09-05更新
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757次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
9 . 已知命题
，则
的否定是（ ）
，则的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-02更新
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652次组卷
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6卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱中，侧面为矩形，
且
，
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，且，为的中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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655次组卷
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2卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
