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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 456次组卷 | 223卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 495次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1318次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 618次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1190次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 563次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2941次组卷 | 68卷引用：2010年浙江省温州二中高一第二学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 设

，向量

，

，且

，

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2023-02-04更新 | 364次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

9 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2771次组卷 | 81卷引用：2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二上学期期末考试数学理卷

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17-18高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱柱

中，四边形

是边长为4的正方形，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值；

2022-10-27更新 | 4038次组卷 | 22卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题

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