名校
1 . 在空间直角坐标系
中，有坐标分别是
的三个点，平面
过点
并且与直线
垂直．则以下说法正确的是（ ）
中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（ ）A．向量 是平面的一个法向量 |
B．若平面内一点 的空间坐标是 ，则x，y，z满足关系式 |
C．若平面内一点在线段 的垂直平分线上，则线段 长度的最小值是6 |
D．对空间任意点 ，一定存在实数 使得 成立 |
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名校
2 . 三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若点
在上，满足
，点满足
，求实数
使得二面角
的余弦值为
.
中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.(1)求证：
；(2)若点
在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.
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2022-01-21更新
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664次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知正方体
中，棱长为2，点是棱
的中点，点
在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．三棱锥 内切球的半径为 |
C．当点在棱 运动时，平面 与平面 所成锐二面角的余弦值可以取到 |
D．当点在底面上时，直线 与所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2022-01-21更新
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631次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在空间四边形ABCD中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，，，，.(1)求证：
；(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值.
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2022-01-07更新
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1026次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考（六）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
为边长为2的正三角形，顶点
在底面的投影为
的中点
，已知
与底面内所有直线所成角中的最小值为
，为棱
上一点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为边长为2的正三角形，顶点在底面的投影为的中点，已知与底面内所有直线所成角中的最小值为，为棱上一点.(1)求三棱锥
的体积；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
．
(1)证明：
平面
；
(2)记
的重心为
，若异面直线与所成角的余弦值为
，在侧面
内是否存在一点，使得
平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
中，，，，现将沿翻折成直二面角．(1)证明：
平面；(2)记
的重心为，若异面直线与所成角的余弦值为，在侧面内是否存在一点，使得平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 四边形中，
，
，现将
沿
折起，当二面角的大小在
时，直线和平面
所成的角为，则
的值可以为（ ）
中，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和平面所成的角为，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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350次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
8 . 如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足
，则P点到直线BC的距离为（ ）
，则P点到直线BC的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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819次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 如图正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是平面A1B1C1D1的中心，则BO与平面ABC1D1所成角的正弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知a，b为异面直线，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，AC⊥b，BD⊥b，AB＝2，CD＝1，则a，b所成的角θ为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-22更新
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195次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题
