解题方法
1 . 已知长方体
，
，
，
是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
2 . （多选）如图，在长方体中，下列各式运算结果为
的是（ ）
中，下列各式运算结果为的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知平行六面体
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量： (1)
；(2)
；(3)
.
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23-24高二下·江苏·课前预习
4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量 满足 ，则 |
B．在正方体 中，必有 |
C．若空间向量 满足 ， ，则 |
| D．任一向量与它的相反向量不相等 |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
底面
为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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6 . 下列关于空间向量的命题中，不正确的是（ ）
| A．长度相等、方向相同的两个向量是相等向量 |
| B．平行且模相等的两个向量是相等向量 |
C．若 ，则 |
| D．两个向量相等，则它们的起点与终点相同 |
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名校
7 . 在三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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223次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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9 . 在正四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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177次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
