六安高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第17页-组卷网

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18995次组卷 | 25卷引用：安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，当

时，
（1）求函数

的最值；
（2）若

，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 415次组卷 | 1卷引用：2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷

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2016·安徽淮南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，存在

，

，则

的最大值为_________.

2016-12-04更新 | 410次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高三上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

4 . 若直线

与曲线

恰有三个公共点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 447次组卷 | 7卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷

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15-16高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

，且

对任意

恒成立，求

的最大值；
（3）对于在区间

上的任意一个常数

，是否存在正数

，使得

成立？请说明理由．

2016-12-03更新 | 456次组卷 | 3卷引用：2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28473次组卷 | 174卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

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14-15高三上·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

(

为常数)的图像与

轴交于点

，曲线

在点

处的切线斜率为

.
(1)求

的值及函数

的极值； (2)证明：当

时，

．

2016-12-03更新 | 1431次组卷 | 10卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34450次组卷 | 113卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10093次组卷 | 77卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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13-14高三上·浙江嘉兴·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

，

；
(Ⅰ)若函数

在[1,2]上是减函数，求实数

的取值范围；
(Ⅱ)令

，是否存在实数

，当

(

是自然对数的底数)时，函数

的最小值是

．若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2016-12-02更新 | 1250次组卷 | 17卷引用：2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷

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