2024高三·全国·专题练习
1 . (多选题)若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线,已知直线为曲线和的公切线,则下列结论正确的为( )
A.和关于直线对称 |
B.若,则 |
C.当时,和必存在两条公切线 |
D.当时, |
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2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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3210次组卷
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12卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
3 . 设点(异于原点)在曲线上,已知过的直线垂直于曲线过点的切线,若直线的纵截距的取值范围是,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024-03-14更新
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424次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
名校
4 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设是抛物线上两个不同的点,以为切点的切线交于点.若弦过点,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则点处的切线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.面积的最小值为4 |
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2024-03-13更新
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836次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-03-13更新
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1130次组卷
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7卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 设函数,则_____________
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名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-03-13更新
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1135次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 定义:设是的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有( )
A., |
B.函数既有极大值又有极小值 |
C.函数有三个零点 |
D.过可以作三条直线与图象相切 |
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2024-03-12更新
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1481次组卷
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8卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 三次函数问题(过关集训)
名校
9 . 曲线在点处的切线的斜率为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-03-10更新
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2994次组卷
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12卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
10 . 设函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
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2024-03-09更新
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3659次组卷
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7卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题