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| 共计 16 道试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间基本不等式“1”的妙用求最值导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点

，证明：

2023-02-03更新 | 1412次组卷 | 10卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题

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22-23高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知复数

是纯虚数，则

（）

A．3

B．1

C．

D．

2023-01-31更新 | 439次组卷 | 5卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1226次组卷 | 56卷引用：2011届河南省开封市高三统考理科数学卷

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2022·河南开封·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

4 . 已知复数z满足

，则

（）

A．1

B．

C．

D．5

2022-04-09更新 | 775次组卷 | 6卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题

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21-22高三上·河南开封·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

5 . 已知函数

，若函数

有唯一极值点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-26更新 | 863次组卷 | 2卷引用：河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数求二次函数的值域或最值由导数求函数的最值（含参）根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

的值域为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-31更新 | 4677次组卷 | 12卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题

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2021·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 设函数

，若

的极小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2021-05-09更新 | 1388次组卷 | 9卷引用：河南省开封市2021届高三三模文科数学试题

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2021·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

8 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 883次组卷 | 5卷引用：河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37412次组卷 | 100卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

10 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31988次组卷 | 114卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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