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23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

1 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 1925次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 893次组卷 | 96卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题

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23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

处有极大值，求

在

上的最值.

2024-01-25更新 | 768次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若曲线

有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

2023-11-30更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

，则

的大小关系为（）

A．.	B．
C．	D．

2023-11-01更新 | 298次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 417次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在定义域上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 374次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-10-18更新 | 248次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

处取得极值1.
(1)求

、b的值；
(2)求

在

上的最大值和最小值.

2023-10-18更新 | 306次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 230次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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