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2023·江苏·一模
多选题 | 适中(0.65) |
由坐标判断向量是否共线 坐标计算向量的模 向量垂直的坐标表示 复数的坐标表示
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 根据复数的几何意义求参数或模的范围
1 . 已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-24更新 | 4863次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
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2024·福建·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（　　）
A．，B．，
C．，D．，
2024-03-20更新 | 4191次组卷 | 11卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
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2024·广东广州·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
3 . 已知函数，.
(1)求的单调区间和极小值；
(2)证明：当时，.
2024-03-21更新 | 4468次组卷 | 6卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
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22-23高二下·广东广州·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
2023-03-03更新 | 4747次组卷 | 15卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
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22-23高三上·江苏·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 已知直线是曲线与的公切线，则__________.
2023-01-16更新 | 4440次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
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2023·广东广州·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
判断指数函数的单调性 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
6 . 已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________.
2023-03-14更新 | 4241次组卷 | 5卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
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18-19高三·北京顺义·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.
2023-02-17更新 | 4035次组卷 | 14卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
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2023·河北·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
8 . 设，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-12-05更新 | 3699次组卷 | 9卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31592次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
10 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29397次组卷 | 88卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
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