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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 58311次组卷 | 83卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 57290次组卷 | 64卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
3 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 24028次组卷 | 70卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 已知切线（斜率）求参数
真题 名校
4 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
2020-07-08更新 | 31823次组卷 | 114卷引用：甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
5 . 函数的图像大致为 (　　)
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 55275次组卷 | 282卷引用：【市级联考】甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 51947次组卷 | 131卷引用：甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第三次学段考试数学（文）试题
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 5515次组卷 | 16卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
8 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29372次组卷 | 88卷引用：甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23708次组卷 | 55卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
10 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23409次组卷 | 37卷引用：甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
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