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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 58222次组卷 | 83卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23998次组卷 | 70卷引用：湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

3 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31815次组卷 | 114卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

4 . 已知复数

均不为0，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-19更新 | 6899次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55268次组卷 | 282卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 51937次组卷 | 131卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 32048次组卷 | 80卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4955次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示复数的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知

为复数，设

，

在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 4814次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 3675次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题

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