1 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

2 . 若直线l与曲线y=和x²+y²=都相切，则l的方程为（       ）

A．y=2x+1

B．y=2x+

C．y=x+1

D．y=x+

3 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

4 . 函数的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

8 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

9 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．

10 . 函数的图像大致为

A．	B．
C．	D．