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1 . 若函数在区间上有两个零点,则的取值范围为______ .
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2 . 复数除了代数形式之外,还有两种形式,分别是三角形式和指数形式,著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系.利用复数的三角形式进行乘法运算,我们可以定义旋转变换.根据,我们定义:在直角坐标系内,将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换.设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为,且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此,比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线:.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
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3 . 设,且,则( )
A.若,则 | B.若,则存在且不唯一 |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,则( )
A.当时, | B.函数为偶函数 |
C.在区间上单调递增 | D.的最大值为1 |
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为,若是偶函数,,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的极值.
(2)已知,且.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)求的极值.
(2)已知,且.
①求的取值范围;
②证明:.
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为,为其导函数,若,,则不等式的解集是______ .
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8 . 已知函数.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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9 . 设,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)当,时,求证恒成立;
(2)当时,,求整数的最大值.
(1)当,时,求证恒成立;
(2)当时,,求整数的最大值.
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