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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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15-16高三上·山东威海·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
1 . 设函数，在上的导函数存在，且，则当时（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 7573次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年江西省南昌市三中高二理下学期期末考试数学试卷
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9-10高二下·吉林·期中
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（       ）
A．B．
C．D．
2023-01-06更新 | 4847次组卷 | 99卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二下期中理科数学试卷
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
3 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 28965次组卷 | 122卷引用：2016届江西省新余市四中高三上学期第三次周练理科数学试卷
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2013·青海西宁·一模
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别 导数的加减法 诱导公式五、六
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
4 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-28更新 | 3591次组卷 | 96卷引用：2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷
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2013·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求曲线切线的斜率（倾斜角）
真题 名校
解题方法
利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 数形结合思想
5 . 已知函数，若，则a的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-10-30更新 | 13346次组卷 | 77卷引用：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷
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2016·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
6 . 函数在的图象大致为（       ）
A．B．
C．D．
2016-07-11更新 | 33099次组卷 | 106卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 20238次组卷 | 98卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
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2016·全国·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数解决双变量问题
8 . 已知函数有两个零点.
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是的两个零点，证明：.
2016-12-04更新 | 30597次组卷 | 30卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
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2014·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
利用导数研究函数的单调性 由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
9 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 34189次组卷 | 110卷引用：2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷
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2013·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据极值求参数 导数在函数中的其他应用 利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
10 . 已知函数f(x)=-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.
2019-01-30更新 | 16510次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中理科数学卷
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