石家庄高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 960次组卷 | 25卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若存在唯一的正整数

，使得不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 463次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题

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23-24高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，（

）将其向右平移

个单位长度后得到

，若

在

上有三个极大值点，则

一定满足的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-21更新 | 98次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2023-11-05更新 | 1015次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设函数

在

上恰有两个极值点，两个零点，则

的取值可能是（）

A．

B．

C．2

D．

2023-09-30更新 | 576次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·北京西城·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处切线方程；
(2)求

的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数

，当

时，函数

有三个零点.

2023-05-30更新 | 1864次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023·河北石家庄·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值点的辨析

8 . 设函数

的定义域为

是

的极大值点，以下结论一定正确的是（）

A．	B．是的极大值点
C．是的极小值点	D．是的极大值点

2023-05-14更新 | 859次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市2023届高三三模数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

在

处有极值，其图象经过点

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在

处的切线方程.

2023-05-07更新 | 583次组卷 | 3卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．是函数的极值点	B．是函数的最小值点
C．在区间上单调	D．在处切线的斜率小于0

2023-04-24更新 | 501次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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