1 . 已知函数
的图象过点
，若关于
的方程
有3个不同的实数根，
（1）求函数的单调区间；
（2）求
的取值范围.
的图象过点，若关于的方程有3个不同的实数根，（1）求函数
的单调区间；（2）求
的取值范围.
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2021-09-30更新
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245次组卷
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2卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学（文科）试题
名校
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上有唯一的极值点
，证明：
．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上有唯一的极值点，证明：．
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2021-09-25更新
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388次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数图象在
处的切线方程．
（2）证明：
．
．（1）求函数
图象在处的切线方程．（2）证明：
．
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2021-09-10更新
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463次组卷
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10卷引用：河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题
河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
，求证：
对任意
恒成立．
，．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，求证：对任意恒成立．
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解题方法
5 . 若
，且
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，且恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，恒成立，求实数的值.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，恒成立，求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：.
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2021-07-13更新
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1362次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（理科）试题
河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对任意
，不等式
恒成立，则的取值范围为（ ）
，对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-02更新
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1043次组卷
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14卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高三第二次月考数学（文）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）黑龙江省大庆实验中学2019届高三最后一次联考理数押题卷（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，
（1）讨论在
上的单调性；
（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
，（1）讨论
在上的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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